独立研究者，山形，日本
本稿は，関係的量子力学（Relational Quantum Mechanics; RQM）の生成論的拡張として， 関係的発生モデル（Relational Emergence Model; REM）を提案する． RQMは物理的状態を系間の相対的相関として定義するが， そのような相関がいかにして動的に生成されるかを明示的に扱わない．
REMは分化（differentiation）を生成的プロセスとして導入する． 分化とは，関係的区別が明示的に接合され， 続いてデコヒーレンスを通じて有効古典的構造へと安定化されるプロセスである． より正確には，分化は二分割選択写像 $\mathcal{D}$ として定式化される． $\mathcal{D}$ はユニタリ演算子ではなく，記述的な構造選択であり， 前関係的ヒルベルト空間から系と観測者の明示的な相関を生成する． 環境とのデコヒーレンスがその後，非対角コヒーレンスを抑制し，有効古典的事実を安定させる．
本稿は量子論と仏教哲学の同一性を主張するのではなく， 関係的量子解釈と縁起（pratītyasamutpāda）および空性（śūnyatā）との 構造的対応関係を同定する．
REMの中心的貢献は，関係的状態の定義から， 関係的構造そのものの生成のモデル化への焦点の転換にある．
関係的量子力学（RQM）は，物理的状態は他の系に対してのみ相対的に存在すると提唱する [1]． この立場は観測者非依存的状態を排除することに成功しているが， 関係的構造そのものがいかにして生じるかという本質的問いを残す．
本稿は，関係的構造の生成的記述を提供することでRQMを拡張する関係的発生モデル（REM）を導入する． REMは関係を所与とするのではなく，分化のプロセスを通じて 関係的区別がいかに生成されるかをモデル化する．
RQMは状態を関係的に定義するが，その発生を記述しない．
QBismは主観的確率を強調するが，関係形成の構造的記述を欠く． 多世界解釈は分岐構造を前提とするが，その生成的起源をモデル化しない．
したがって，既存の解釈は関係性を記述するが，その生成をモデル化しない．
RQMの近年の発展は，透視的事実（perspectival facts）， 交差透視リンク（cross-perspective links），反復的関係構造（iterative relational structures）など 重要な精緻化をもたらした．
Adlam and Rovelli [2] は交差透視整合性を提案し， Riedel [3] は反復的関係性の概念を発展させた． Weststeijn [4] はWigner型シナリオにおける透視的事実を分析した．
しかしこれらのアプローチはいずれも，すでに接合された関係的構造を前提として操作する． 交差透視リンクは観測者間の関係的事実の伝達可能性と整合性を保証し， 反復的枠組みは入れ子状のレベルにわたって関係的記述を拡張するが， いずれも関係的構造がすでに形成されていることを前提とする．
これに対してREMは，そのような関係的構造がそもそもいかに接合されるかという 先行する問いに取り組む． この意味でREMはこれらのアプローチと競合するのではなく， 透視的整合性に先立つ生成フェーズをモデル化することで補完する．
REMは関係的実在性の三層アーキテクチャを提案する（図1参照）．
分化を非形式的に定義すると以下のようになる：
初期的に不明確な関係的ポテンシャルが，識別可能な系–系相関へと 明示的に接合されるプロセス．
したがって観測とは単なる検出ではなく，関係的構造の生成的接合である．
以下では分化プロセスの数学的定式化を与える．
定義 1（前関係的状態 — 第0層）
複合量子系の全ヒルベルト空間 $\mathcal{H}$ を， いかなる優先的テンソル積分解も持たないものとする． 第0層は，固定された二分割 $\mathcal{H} = \mathcal{H}_S \otimes \mathcal{H}_O$ の不在に対応する；決定的な系–観測者の区別はまだ接合されていない．
定義 2（分化写像 — 第0層 → 第1層）
分化事象 $\mathcal{D}$ とは，二分割を選択し， 明示的な相関状態を生成する構造的写像である：
前関係的状態 $|\Psi\rangle \in \mathcal{H}$ に対し， 分化はシュミット分解を与える：
$O$ に相対的な $S$ の関係的状態は縮約密度演算子として定義される：
注意（$\mathcal{D}$ の性格について）
$\mathcal{D}$ は $\mathcal{H}$ 上のユニタリ演算子ではない． $\mathcal{D}$ は記述的二分割選択写像である： 与えられた関係的文脈においていかなるテンソル積構造が作動しているかを指定する． 中心的な生成ステップはまさにこの選択にある――既存の状態の検出ではなく， 系–観測者区別を決定的にする行為である． 第0層は基底や場ではなく，そのような選択がまだ生じていないという 記述の形式的限界である．
定義 3（デコヒーレンスと現象的安定化 — 第1層 → 第2層）
環境のヒルベルト空間を $\mathcal{H}_E$ とする． 環境デコヒーレンスは $\rho_{S \mid O}$ に作用する 完全正値・トレース保存（CPTP）写像 $\mathcal{E}$ として表される：
ここで $\{|e_i\rangle\} \subset \mathcal{H}_E$ は ポインタ基底 $\{|s_i\rangle\}$ と相関した相互直交な環境状態である． 非対角コヒーレンスの抑制が第2層を構成する： 有効古典的・安定的・共有可能な事実である．
分化が関係的構造を生成し，デコヒーレンスがそれを安定化する． 順序は厳密であり，定義 3 のCPTP写像 $\mathcal{E}$ は 定義 2 の $\mathcal{D}$ が確立した二分割を前提とする．
RQMとREMの主要な概念的差異を表 1 にまとめる．
| 項目 | RQM | REM |
|---|---|---|
| 状態の定義 | 相対的相関 | 相対的 + 生成的プロセス |
| 観測 | 検出 / 相関 | 分化 / 接合 |
| 創発 | 前提 | モデル化（生成的層） |
| 存在論的立場 | 静的関係性 | プロセスに基づく関係性 |
| 時間 | 暗黙的 | プロセスに基づく |
| 古典性 | デコヒーレンス | $\mathcal{D} \to \mathcal{E}$ |
REMでは，ウィグナーの友人シナリオは多段階の分化プロセスとして解釈される． 異なる観測者は，単一の固定された実在の矛盾した記述としてではなく， 関係的接合の異なる段階に対応する． 形式的には，ウィグナーと友人はそれぞれ入れ子状の系–観測者構造の 異なるレベルで分化写像 $\mathcal{D}_W$ および $\mathcal{D}_F$ を適用し， 整合的ではあるが透視的に異なる関係的状態 $\rho_{S \mid F}$ および $\rho_{(S+F) \mid W}$ を生成する [5, 6]．
本稿は構造的対応を同定するものであり，同一性を主張しない．
縁起（pratītyasamutpāda）は第1層に対応し， 分化のプロセスを通じて関係的構造が発生する： あらゆるものは分化の行為に依存して生起する．
空性（śūnyatā）は第0層に対応し， 関係的構造内においてさえ内在的本性（svabhāva）が不在であることとして理解される． 本稿の定式化では，これは $\mathcal{D}$ に先立ついかなる優先的二分割の不在に対応する： いかなる系も分化事象から独立して内在的同一性を持たない．
この文脈において，śūnyatā は根底的基盤として解釈されるべきでなく， いかなる関係的構造のレベルも独立した・内在的な存在を持たないという 認識として理解される [8, 9]．
REMは，量子力学の既存の関係的解釈を補完する生成論的視点を導入する．
$\mathcal{D}$ を二分割選択写像（ユニタリではない）として定式化することで， それまで非形式的にしか表現されていなかった主張が明確になる： 観測は関係的構造を生成するのであって，検出するのではない． これはRQMの関係的状態と整合的であるが，より明示的である [1, 10]．
この視点は量子基礎論における新たな方向性を示唆する： 段階的分化プロセスとしてウィグナー型シナリオをモデル化すること（第 4.6 節）， プロセス指向の哲学的枠組みとの接続を探ること [7] などである．
関係的発生モデルは，関係的状態の定義から 関係的構造そのものの生成へと焦点を移すことで 関係的量子論を拡張する．
分化を生成的・二分割選択写像 $\mathcal{D}$（定義 2）として導入し， デコヒーレンス $\mathcal{E}$（定義 3）と統合することで， REMは関係的実在性がいかに接合・安定化されるかを理解するための枠組みを提供する （図 1，表 1 参照）． 三層アーキテクチャは，前関係的ポテンシャル（第0層）， 関係的接合（第1層），現象的安定化（第2層）という概念的区別に正確に対応する．